Mathematische Methoden (Wintersemester 2020 / 2021)

Aktuelles:

Die Klausur wurde vom 16.02. auf den 30.03. verschoben; weitere Details finden Sie weiter unten.

In der Woche vor der Klausur, am 22.03. um 10:00ct, findet eine zusätzliche Zentralübung statt.

Ab 1.12. finden alle Übungsgruppen nur noch virtuell statt. Sie erhalten von Ihren jeweiligen Übungsgruppenleiter:innen die Zugangsdaten per Email.

Die Einteilung der Übungsgruppen finden Sie hier.

Allgemeines:

Dozent: Prof. Dr. Christoph Lehner
Vorlesung 4 SWS, 2 SWS Übung, 2 SWS Zentralübung
Die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen ist Zulassungsvoraussetzung für die Klausur. Die Übungen bestehen aus Veranstaltungen in kleinen Gruppen sowie einer Zentralübung. Die Details sind weiter unten beschrieben.
Sprache: Deutsch
Ort und Uhrzeit der Vorlesung; erste Vorlesung am 4. November um 10:00 - 12:00 c.t., online per Zoom meeting
Den Zoom-Link zur Vorlesung können Sie hier einsehen. Der Link funktioniert nur innerhalb des Uni Netzes. Weitere Informationen zum Fernzugriff finden Sie hier.
Ort und Uhrzeit der Übungsgruppen; bitte registrieren Sie sich hier; die Gruppen treffen sich zum ersten Mal in der Woche des 16. November
Ort und Uhrzeit der Zentralübung; erste Zentralübung am 9. November um 10:00 bis 12:00 c.t., online per Zoom meeting
In der ersten Semesterwoche wird ein nicht verpflichtender Auffrischungskurs zur Vorlesungsvorbereitung online per Zoom meeting angeboten. Das Skript können Sie hier herunterladen.
Das Skript zur Vorlesung finden Sie hier.
Die Vorlesung wird aufgezeichnet und in der Mediathek zur Verfügung gestellt.
Die Klausur findet am 30.03.2021, 10:30 - 12:00 im H36 (und bei Bedarf H34) statt. Ein doppelseitig beschriebenes A4 Blatt und ein Taschenrechner ist als Hilfsmittel erlaubt. Bitte bringen Sie selbst ausreichend A4 Blätter zur Bearbeitung der Aufgaben mit.

Inhalt:

Taylorentwicklung
Komplexe Zahlen und Euler Formel
Differentiation von Funktionen von mehreren Veränderlichen
Differenzialgleichungen, Delta Distribution und Fourier Transformation
Vektorrechnung
Vektorräume (Lineare Unabhängigkeit, Basis, Matrizendarstellung)
Lineare Gleichungssysteme
Tensoren
Determinanten
Eigenwertprobleme, Charakteristisches Polynom
Euklidische und Unitäre Vektorräume
Selbstadjungierte und Hermitesche Matrizen
Orthogonale und Unitäre Transformationen
Mehrdimensionale Integrale
Elemente der Vektoranalysis

Details zum Übungsbetrieb:

Die Übungsblätter werden jeweils am Mittwoch online gestellt. Sie haben dann eine Woche Zeit eine schriftliche Lösung auszuarbeiten und diese bis nächsten Mittwoch vor der Vorlesung abzugeben. Die Abgabe erfolgt in den Briefkästen Ihrer Übungsgruppe.
Die Aufgaben werden in der auf die Abgabe folgenden Woche in den Übungsgruppen besprochen, wo Sie auch die Korrektur Ihrer Lösung erhalten. Sie müssen in der Lage sein Ihre Lösung auf Aufforderung in der Übungsgruppe zu präsentieren und zu erklären. Sollten Sie eine Ihrer Lösungen nicht erklären können, wird diese Aufgabe nachträglich mit 0 Punkten bewertet.
Sie können die Übungsblätter auch in Zweiergruppen abgeben, müssen jedoch alle Lösungen selbst nachvollzogen haben und erklären können.
Die regelmäßige Anwesenheit in den Übungsgruppen ist erforderlich. Sie können an zwei Terminen pro Semester unentschuldigt abwesend sein.
Von den abzugebenden Lösungen müssen Sie 50% der möglichen Punkte erreichen um zur Klausur zugelassen zu werden.
Die Zentralübung gibt Ihnen die Möglichkeit vertiefende Fragen zur Vorlesung zu stellen.
Sollte Ihre Übungsgruppe auf einen Vorlesungsfreien bzw. Feiertag fallen (siehe auch den Semesterkalender), haben Sie die Möglichkeit eine andere Übungsgruppe in dieser Woche zu besuchen. Ihre Lösung werfen Sie jedoch in den Briefkasten Ihrer gewöhnlichen Gruppe und die Korrektur erhalten Sie zur nächsten Gelegenheit in Ihrer gewöhnlichen Gruppe.

Übungsblätter:

Tafelbild:

Elementares mathematisches Handwerkszeug: 1, 2, 3, 4, 5
Vorlesung: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24
Zentralübung: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Literatur:

Lang, Pucker: Mathematische Methoden in der Physik
Jänich: Mathematik 1
Fischer, Kaul: Mathematik für Physiker
Königsberger: Analysis 1, 2
Forster: Analysis 1, 2
Fischer: Lineare Algebra
Jänich: Analysis für Physiker und Ingenieure