Elementare Zahlentheorie

Elementare Zahlentheorie
Lehramt Grundschule, Mittelschule und Realschule, Sommersemester 2022

Filip Misev
Universität Regensburg, Fakultät für Mathematik, Büro M 005
vorname.nachname@ur.de

Sprechstunde:

Nach Vereinbarung per E-Mail.

GRIPS-Seite:

Sämtliche Informationen zur Vorlesung werden auf der Gemeinsamen Regensburger Internet- Plattform für Studierende (GRIPS) bereitgestellt.
Link zur GRIPS-Seite

Vorlesung:

Die Vorlesung richtet sich hauptsächlich an Studentinnen und Studenten des Lehramtes für Grund-, Mittel-, und Realschulen im zweiten Semester. Besprochen werden einige grundlegenden Konzepte der elementaren Zahlentheorie, welche die ganzen Zahlen (…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …) und ihre Eigenschaften studiert. Dazu gehören unter Anderem die Primzahlen, Teilbarkeit, Kongruenzen, lineare diophantische Gleichungen, der sogenannte Chinesische Restsatz, und Polynome.

Die Vorlesung findet wöchentlich statt am

Mittwoch, 16:15 - 18:00 Uhr im Hörsaal H32.

Erste Vorlesung: Mittwoch, 27. April um 16:15 Uhr.
Letzte Vorlesung: Mittwoch, 27. Juli um 16:15 Uhr.

Übungen:

Jede Woche gibt es ein Übungsblatt mit Übungsaufgaben. Die Übungsblätter werden in den Übungsgruppen besprochen und müssen nicht abgegeben werden. Die Übungsblätter mit den Aufgaben erscheinen jeweils als pdf auf der GRIPS-Seite. Geplant sind vier Übungsgruppen: Freitags 8-10, 10-12, 12-14 und 14-16 Uhr; jede*r Teilnehmer*in besucht jeweils eine dieser Gruppen. Die Einteilung in die Gruppen findet in der ersten Vorlesungswoche über eine GRIPS-Umfrage statt.

Prüfung:

Geplant ist eine schriftliche Prüfung in Präsenz an der Uni am 10. August 2022, 10-12 Uhr im Hörsaal H32 (derselbe Hörsaal, in dem auch die Vorlesung stattfindet).
Anmeldung zur Prüfung: Zwei Wochen vor der Prüfung; wird rechtzeitig in der Vorlesung angekündigt.
Wiederholungstermin: Voraussichtlich in der ersten Hälfte des September 2022 (wird noch in der Vorlesung bekannt gegeben).

Literaturempfehlungen:

Es gibt ein Skript zur Vorlesung.
Zusätzliche Literatur zur Vorlesung ist (besonders für die Prüfung) nicht nötig; wer jedoch selber mehr über das Thema lesen möchte, findet hier ein paar Buchempfehlungen:

G.A. Jones, J.M. Jones: Elementary Number Theory
Springer-Verlag London, 1998, ISBN 978-3-540-76197-6.
F. Padberg: Elementare Zahlentheorie
Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg, 3. Auflage 2008, ISBN 978-3-8274-1759-6.
I. Niven, H.S. Zuckerman: Einführung in die Zahlentheorie I.
B.I.-Wissenschaftsverlag Mannheim/Wien/Zürich, 1976, ISBN 3-411-00046-5.
I. Niven: Irrational Numbers
Mathematical Association of America, 1956, ISBN: 978-0-883-85011-4.
M. Aigner, G. Ziegler: Das Buch der Beweise
Springer, 2018, ISBN: 978-3-662-57766-0.

26. April 2022

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