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Mathematische Methoden
Curriculum WS1718 |
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week 1
- Funktionen und Differential- und
Integralrechnung
- Eigenschaften von Funktionen
- Elementare Funktionen
- Differentiation von
Funktionen einer Variablen
week 2
- Funktionen und Differential- und
Integralrechnung
- Integration von
Funktionen einer Variablen
-
Diracsche $\delta$-Distribution
week 3
- Funktionen und Differential- und
Integralrechnung
-
Taylorentwicklung
week 4
- Vektoren
- Vektoren in der Physik
- Vektorräume
- Vektoralgebra [Skalarprodukt,
Vektorprodukt, Komponentendarstellung]
week 5
- Vektoren
- Vektoralgebra
[ $\epsilon$-Tensor,
Determinante]
- Vektoranalysis
- Differentiation [Funktionen mehrerer
Variablen:
totales
Differential,
partielle
Ableitung, Differentiation von
Vektorfunktionen, Raumkurven]
week 6
- Vektoranalysis
- Differentiation [Differentiation von
skalaren
Feldern: Gradient;
Differentiation von
Vektorfeldern: Divergenz]
week 7
- Vektoranalysis
- Differentiation [Differentiation von
Vektorfeldern: Divergenz
und Rotation]
- Krummlinige Koordinaten [Polarkoordinaten, Zylinderkoordinaten,
Kugelkoordinaten, allg. orthonormale
Koordinaten, Nabla Op. in krummlinigen Koordinaten]
week 8
- Vektoranalysis
- Integration über Vektorfelder
[Kurvenintegrale, Wegunabhängigkeit,
mehrdimensionale Integrale]
week 9
- Vektoranalysis
- Integration über Vektorfelder
[mehrdimensionale Integrale,
Variablentransformation in
Mehrfachintegralen, allg. Oberflächenintegrale]
week 10
- Vektoranalysis
- Integration über Vektorfelder
[Integraldarstellung von Divergenz und
Rotation, Integralsätze von Gauß
und (klassischer) Stokes]
- Lineare Algebra
- Wiederholung
- Skalarprodukt
im VR über $\mathbb{C}$
[Komponentendarstellung, Ungleichungen]
week 11
- Lineare Algebra
- Lineare Operatoren
- Matrizen [Add.,
Mult., Algebra, Tr,
komplex konjugierte, hermitesche]
week 12
- Lineare Algebra
- Matrizen
(Det,
lin. Unabhängigkeit, Inverse)
- Lineare Gleichungssysteme [Rangsatz/Dimensionssatz]
week 13
- Lineare Algebra
- Lineare Gleichungssysteme [Cramersche
Regel, Gauß-Algorithmus]
- Spezielle quadratische Matrizen
[symmetrische,
antisymmetrische, selbstadjungierte,
hermitesche, orthogonale, unitäre,
normale] und ihre Eigenschaften
- Eigenwerte und Eigenvektoren
[Eigenwertproblem, charakteristisches Polynom]
Last modified: Wed Jul 31 12:34:11 CEST 2019
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