Die "alte Quantentheorie" von Niels Bohr triumphierte 1913 mit der Berechnung des Energiespektrums im Wasserstoff-Atom, welches die von Johannes Balmer 1885 empirisch gefundene Formel für eine Serie von Wasserstofflinien im Sonnenlicht erklärte und auch andere Serien richtig voraussagte. Allerdings scheiterte diese Theorie dann am Spektrum des Helium-Atoms; wie man später erkannte, lag dies daran, dass das Helium ein nicht-integrables System darstellt. Mit der Entwicklung der "neuen Quantenmechanik" von Heisenberg, Schrödinger u.a. in den 1920er Jahren konnte dann auch das Helium-Problem gelöst werden und die alte Quantentheorie wurde praktisch vergessen. Aber seit etwa 30 Jahren haben die ursprünglichen Ideen von Bohr (und Sommerfeld) in der von Martin Gutzwiller verallgemeinerten "Theorie der periodischen Bahnen" einen neuen Aufschwung erlebt. Diese Theorie ermöglicht heute (wenigstens teilweise) eine "semiklassische" Quantisierung auch in nicht-integrablen und speziell in chaotischen Systemen und liefert ein wichtiges Instrument zur Erforschung des sogenannten "Quantenchaos".
Eine neuere Version dieses Vortrags ist hier zu finden: Das Wasserstoffspektrum