Einführung in die theoretischen Grundlagen der nichtlinearen Dynamik und des deterministischen Chaos in konservativen Hamiltonschen Systemen.
Vorlesung, gehalten in den WS 2001/2, 4/5, 6/7 im Rahmen des Graduiertenkollegs 683: Nichtlineariät und Nichtgleichgewicht in kondensierter Materie. Skript verfasst (1. Version: 2002) in Zusammenarbeit mit Ch. Amann.
Das Skript wird wiederverwendet im Rahmen der Modulvorlesung
"Nichtlinearität in klassischer und Quantenmechanik"
und laufend auf neusten Stand gebracht. Das Skript
"lebt" also mit der Vorlesung! Sie können davon ausgehen, dass (wenigstens
im Regelfall) ein Abschnitt des Skripts dann nicht mehr geändert wird,
wenn der entsprechende Stoff in der Vorlesung fertig behandelt wurde.
Skript in pdf-Format (3.5MB) (Stand: 10.01.2007)
Editionsgeschichte seit 2006:
ab 18.10.06: laufend Korrekturen (mit Dank an Dr. M. Göckeler!) und kleine Ergänzungen.
20.10.2006: Fertig bis Seite 11.
27.10.2006: Fertig bis Seite 20.
02.11.2006: Fertig bis Seite 24 (Änderung der Notation für die S_i).
Achtung: Vorzeichen in Gl. (18) war falsch!!! (und ist jetzt
richtig)
03.11.2006: Vorzeichen in Zeile nach Gl. (122) korrigiert -- gleicher
Fehler wie in (18)!
08.11.2006: Durchgehend ab S. 6: Reihenfolge der Argumente in H(q,p) etc.
geändert (so wie in der Vorlesung!), was konsistenter mit
der Definition (4) des Phasenraumvektors \xi ist. (Deswegen
braucht das Skript nicht neu ausgedruckt zu werden!)
Druckfehler in Gl. (88) berichtigt.
08.11.2006: Fertig bis und mit Kap. 6 (bis S. 32).
14.11.2006: Kapitel 7.1 neu formuliert und 7.2 überarbeitet.
15.11.2006: 7.1 fertig. Neuer Abschnitt 7.2; altes 7.2 --> 7.3 etc.
17.11.2006: Fertig bis und mit Abschn. 7.3.
21.11.2006: Kapitel 10 (Bifurkationen) umgeschrieben und erweitert.
24.11.2006: Fertig bis und mit Kapitel 7.
01.12.2006: Fertig bis und mit Kapitel 8.
06.12.2006: Fertig bis und mit Kapitel 9.
08.12.2006: In 9.1.3 (S. 68) Bemerkung über r>r_inf eingefügt.
10.01.2007: Skript für dieses Jahr abgschlossen.
Für die Mitteilung von Druckfehlern, sonstigen Fehlern oder von wichtigen Auslassungen bin ich jederzeit dankbar!
M. Brack
Status: 10.01.2007 (MB)